CIRCULACION DE CORRIENTE POR LAS PENDOLAS EN LA CATENARIA CR 220
Jesús Montesinos Ortuño
Uno de los elementos que intervienen en el diseño de una catenaria, son las péndolas, que tienen como objetivo sujetar a los hilos de contacto del sustentador, manteniéndolos en una posición horizontal. Sin embargo además de esta función mecánica cumplen también una función eléctrica, que consiste en unir eléctricamente el sustentador y los hilos de contacto. Por las péndolas apenas circula corriente, sin embargo en las inmediaciones de donde se encuentra el pantógrafo, la circulación de corriente por ellas puede alcanzar valores elevados, por lo que se hace necesario conocer dichos valores en función de los consumos máximos previstos para calcular la sección óptima desde el punto de vista mecánico como eléctrico.
1.- TEMPERATURAS MAXIMAS ADMISIBLES EN LOS CABLES
Las condiciones ambientales y la temperatura máxima admisible de los conductores son los factores que determinan la intensidad de corriente máxima admisible en régimen continuo. Asimismo la temperatura máxima admisible en la catenaria sirve de referencia para el dimensionado mecánico, tales como, longitud del cantón de compensación, ángulo de giro de las ménsulas, desplazamientos de las contrapesas en los sistemas de compensación, flechas del feeder de acompañamiento, flechas en el cable de tierra etc.
Cuando la intensidad circula de forma permanente, la temperatura que alcanzan los distintos tipos de cables utilizados en catenaria para una temperatura ambiente de 40¼C, con una radiación solar directa de 1000 W/m2, radiación difusa del 50%, porcentaje de radiación absorbida del 80%, y velocidad del viento de 1 m/s, es la que se indica en la tabla num. 1. Como todos los cables que conforman la catenaria no están sometidos a las mismas solicitaciones mecánicas, es necesario identificar las diferentes temperaturas a que pueden estar sometidos cada uno de ellos, y por tanto la temperatura máxima en funcionamiento permanente y transitorio, de forma que con los condicionantes indicados anteriormente de temperatura ambiental elevada, radiación solar máxima y velocidad del viento mínima, permiten asegurar un funcionamiento de las instalaciones con un alto grado de fiabilidad.
Tabla 1.- Temperaturas e intensidades en régimen permanente para los distintos tipos de cable utilizados en los montajes de catenaria
Tabla 2.- Temperaturas máximas permanentes y transitorias para los distintos tipos de cables que conforman la catenaria
Nota 1.- Las condiciones iniciales de funcionamiento, como son temperatura ambiente máxima de 40ºC, una radiación solar directa de 1000 W/m2, radiación difusa del 50%, y porcentaje de radiación absorbida del 80%, corresponden a valores típicos usados por otros autores, y que han sido adaptados a las latitudes y características globales del clima en España. Con respecto a la velocidad mínima del viento, no hay hasta la fecha un criterio unificado, usándose para estas aplicaciones el valor de 1 m/s, 0,5 m/s e inclusive velocidades intermedias.
Nota 2.- La temperatura máxima que pueden alcanzar los hilos de contacto, bien de forma transitoria o permanente indicada anteriormente en la tabla 8.5, está referida a los hilos de contacto de cobre electrolítico puro, Cu-ETP (99,9% mínimo de pureza), y representa la temperatura máxima aconsejable. Sin embargo cuando el hilo de contacto es de Cu-Ag 0,1 (con contenido de plata 0,08 Ag 0,12, oxígeno máximo 0,06% y otros elementos incluído el oxígeno 0,1%) se admite que de forma transitoria pueda alcanzar hasta 150¼C sin ningún tipo de merma en sus propiedades mecánicas, aunque de forma permanente se mantenga el mismo valor de 80¼C, por cuestiones mecánicas de diseño.
Nota 3.- El hilo de contacto Cu-Ag 0,1 que se fabrica actualmente puede compararse con el indicado en el estudio realizado en el año 1967 por H. Merz, F. Roeeggen y Th. Zurrer, con el denominado Cu-LSTP, donde se hace un análisis de las propiedades de dicho material con respecto al Cu-ETP.
2.- INTENSIDAD NOMINAL DE LINEA
Se define la Intensidad nominal de línea, como el valor de la corriente eléctrica que puede circular por una catenaria en régimen permanente, incluídos los feeder de acompañamiento si existieran, sin que el valor de la densidad eléctrica en cada uno de los cables que la conforman, exceda del máximo permitido, para la temperatura de funcionamiento del sistema.
El producto de la densidad de corriente por la sección del cable permite obtener el valor de la intensidad permitida y la suma de las intensidades de todos los cables, conforman la intensidad total de la catenaria. Sin embargo, como la distribución de la corriente eléctrica es función de la resistencia, y ésta es inversamente proporcional a la sección del cable, se deberá considerar como densidad de corriente de la línea, al menor valor del conjunto de cables que conforman la catenaria y los feederes de acompañamiento si existieran.
Para la catenaria tipo CR 220, el valor de la densidad de corriente de la línea será de 2,67 A/mm2, que es la que corresponde al cable de 225 mm2, que es el de mayor sección.
Tabla 3.- Intensidades nominales para distintos tipos de catenarias
Así, cuando por la línea circule su intensidad nominal, por los cables de mayor sección circulará la intensidad máxima que puede circular en régimen permanente, alcanzando dichos cables la temperatura de 80¼C. y por los cables de menor sección, como admiten una densidad de corriente mayor, la intensidad que por ellos circula no alcanzará el valor de la corriente máxima en régimen permanente y por tanto estarán a una temperatura inferior a 80¼C.
Los valores de corriente por cada uno de los cables, se irán repitiendo de vano en vano, siempre que se mantengan las mismas características de la catenaria. Esta distribución de corriente no se mantiene constante durante toda la vida de la catenaria, sino que conforme los hilos de contacto se van desgastando, disminuye la corriente por estos y aumenta por el sustentador y en su caso por los feeder de acompañamiento.
Es necesario considerar que en situación normal, un pantógrafo está alimentado por las dos subestaciones colaterales del trayecto, llegándole intensidad por ambos lados, y por tanto el valor de corriente que la línea podría aportar al pantógrafo sería el doble de la intensidad nominal de línea.
Fig. 4.- Distribución de la intensidad nominal por los distintos cables en la catenaria tipo CR 220
La temperatura en cada uno de los distintos cables que conforman la catenaria cuando por ellos circula la intensidad nominal de línea es la que se indica en la tabla num. 5.
Tabla 5.- Temperatura que alcanzan los cables de la catenaria CR 220
cuando por ella circula la intensidad nominal de línea, en un
punto lo suficientemente alejado del pantógrafo para no considerar
la perturbación que éste produce.
La intensidad nominal de línea, puede estar afectada de un coeficiente de rendimiento eléctrico de la catenaria, cuyo objeto es el de impedir que la temperatura, que de forma transitoria se produce en las inmediaciones de donde se encuentra el pantógrafo, supere los valores máximos prefijados. Los valores normales del coeficiente de rendimiento de la línea podrían oscilar entre el 90% y el 97%, y se aplicarían en aquellos casos en que no se permitiera ni aún en régimen transitorio, que alguna parte de los cables por pequeña que fuere alcanzara una temperatura superior a los 80¼C.
3.- DISTRIBUCION DE CORRIENTE ENTRE LOS H.C., SUSTENTADOR Y PENDOLAS
A lo largo de toda la longitud de la línea, la corriente que circula por la catenaria para alimentar al tren lo realiza por el sustentador, los hilos de contacto y por el feeder de acompañamiento caso de que exista.
De una forma global se podría decir que la corriente que circula por cada uno de estos cables está en función de la sección, supuestos todos ellos con la misma resistencia específica. Sin embargo esto no es exactamente así en toda la longitud de la catenaria, ya que como la captación de corriente se realiza exclusivamente por los hilos de contacto, toda la corriente que circula por el sustentador y los feeder de acompañamiento deberán pasar en algún punto por las péndolas o conjuntos de alimentación para alcanzar los hilos de contacto en su camino hasta el pantógrafo.
El punto donde se produce el paso de corriente desde el sustentador hacia los hilos de contacto se encuentra situado en las proximidades de donde se encuentra el pantógrafo.
Los valores de las corrientes por los distintos cables dependen de múltiples variables, tales como sección del sustentador, existencia o no de feeder de acompañamiento, sección de dicho feeder, intervalo de conexionado a la catenaria, sección del hilo de contacto, número de hilos de contacto, valores de resistencia especifica de cada uno de los cables citados, consumo de corriente del pantógrafo y también del valor de corriente que suministra cada subestación colateral. Con estas consideraciones, no es posible establecer un caso general en la determinación de las corrientes por los distintos cables, sino que hay que estudiar cada catenaria y caso en especifico.
Para comprender el proceso de distribución de corrientes por los distintos cables que conforman la catenaria se va a seguir un proceso de menor a mayor complejidad, centrándose el cálculo en las catenarias que disponen de péndolas equipotenciales. Para ello se considerará inicialmente, que la catenaria tipo CR 220 no dispone de feeder de acompañamiento y se obtendrá la distribución de corrientes tanto si el trayecto está alimentado por uno o por dos extremos.
Para cualquiera de los dos casos, los cálculos se realizan considerando que la subestación es una fuente de corriente constante y que suministra 1000 A, pudiéndose extrapolar de forma lineal los resultados obtenidos para otros valores de corriente, así como determinar los valores eficaces de corriente en las péndolas.
Una vez determinada la corriente que circula por las péndolas para cada una de las catenarias, se considerará el feeder de acompañamiento, determinándose los nuevos valores de las péndolas, sustentador, e hilos de contacto, especialmente en las inmediaciones de la posición del pantógrafo. Se analizan las diferencias para distintos intervalos de conexionado y se extrapola para el valor de intensidad nominal de la línea, permitiendo de esta forma mediante los valores obtenidos, la determinación de la sección mínima de las péndolas, temperaturas de funcionamiento, intervalos de conexionado, etc.
3.1.- CATENARIA ALIMENTADA POR LOS DOS EXTREMOS, SIN FEEDER
Se analiza a continuación los valores de intensidad que circulan por los hilos de contacto, sustentador y péndolas para la catenaria tipo CR 220, sin considerar el feeder de acompañamiento, suministrando cada subestación colateral 1000 A, y por tanto cuando por el pantógrafo circulan 2000 A.
Mediante sistemas de ecuaciones basados en las leyes de Kirchoff y con la ayuda de un ordenador, se obtienen los valores de la corriente que circula por cada uno de los cables sustentador, hilos de contacto y péndolas. Para obtener los valores de intensidad que circulan por cada uno de los cables, se consideran tres vanos de catenaria, de 60 metros de longitud, y se supone que el pantógrafo se encuentra en el vano central, y además situado en el centro de dicho vano.
En los tres vanos analizados se observa que no circula corriente por las péndolas de los vanos extremos y que en el vano central, sólamente lo hace por las péndolas situadas en las inmediaciones del pantógrafo. El valor de la corriente que circula por las péndolas está en función de la sección del sustentador y de los hilos de contacto, siendo mayor la corriente de las péndolas cuanto mayor es el cociente entre dichos cables.
Se comprueba también que la suma de las corrientes que circulan por las péndolas es igual a la corriente total que circula por el sustentador, y que para las condiciones indicadas de 2000 A en el pantógrafo y catenarias sin feeder de acompañamiento serán de 760 A para la CR 220.
Fig. 6.-Distribución de corriente por el sustentador y péndolas en la CR 220 cuando
por el pantógrafo circulan 2000 A, suministrando 1000 A cada una de las
subestaciones colaterales, estando el pantógrafo en la mitad del vano central
En la figura 7 se observa en detalle la distribución de corriente por las péndolas del vano, cuando por el pantógrafo circulan 2000 A, pudiendo extrapolar para otros valores con facilidad, y comprobándose que sólamente conducen de forma apreciable las tres parejas situadas a cada lado del pantógrafo, siendo prácticamente nula la corriente en las demás péndolas.
Fig.7.- Distribución de corriente por las péndolas, cuando el pantógrafo se encuentra
situado en el punto intermedio de un vano, y con un consumo de corriente
en el pantógrafo de 2000 A, suministrando 1000 A cada subestación colateral
3.2.- CATENARIA ALIMENTADA DESDE UN SOLO EXTREMO, SIN FEEDER
Corresponde este caso a la circulación de un tren por un trayecto que se encuentra alimentado sólamente por una subestación. Consideramos también de una forma más general el supuesto anterior, cuando en un trayecto alimentado por dos subestaciones colaterales, la distancia desde el tren a la subestación más alejada sea igual o mayor a diez veces la distancia existente a la más cercana.
En el supuesto que estamos considerando, la mayor parte de la corriente es suministrada por la subestación más cercana, siendo prácticamente nula la intensidad suministrada por la subestación más alejada. Correspondería también este supuesto al caso de un tren que efectúa el arranque de una estación con subestación, en el que las v’as de la estación sólamente están alimentadas por un sólo disyuntor.
La corriente, o la mayor parte de ella, procedente de la subestación más cercana circula hacia el tren, repartida de forma proporcional a la sección de cada uno de los cables que conforman la catenaria. (Sustentador, hilos de contacto, y en su caso feeder de acompañamiento). Sin embargo no toda la corriente que circula por el sustentador y por el feeder se canaliza hacia el pantógrafo en la misma posición donde éste se encuentra, sino que parte de la corriente que circula por dichos cables rebasa la posición del pantógrafo para canalizarse a travŽs de los hilos de contacto situados al otro lado del pantógrafo.
Mediante el cálculo eléctrico adecuado, se comprueba que el valor de corriente que circulando por el sustentador rebasa el pantógrafo es igual a la suma de la corriente que circula por cada una de las péndolas situadas antes del pantógrafo.
Fig. 8.- Distribución de corriente en el sustentador e hilos de contacto para la
catenaria tipo CR 220 alimentada por un solo lado y para una corriente
en el pantógrafo de 2000 A. La flecha indica la posición del pantógrafo.
La figura 8, muestra los valores de corriente que circulan por las péndolas de un vano, con pendolado formado por parejas de péndolas, y con el pantógrafo situado entre las dos péndolas centrales, para la catenarias indicadas anteriormente, con un consumo de corriente en el pantógrafo de 2000 Amperios, suministrados solamente por una subestación colateral.
Se comprueba que los valores obtenidos tanto cuando la alimentación se realiza por un sólo lado como cuando son dos las subestaciones colaterales, que los valores de corriente en las péndolas para un mismo valor de corriente en el pantógrafo tienen el mismo valor. Pudiendo extrapolarse los valores obtenidos en las péndolas, para otros valores de corriente en el pantógrafo.
Fig.9.- Distribución de corriente por las péndolas, cuando el pantógrafo se encuentra
situado en el punto intermedio de un vano, y con un consumo de corriente de
2000 A, suministrados por la subestación situada en un extremo del trayecto.
De los análisis y cálculos realizados sobre la circulación de corriente en la catenaria, podemos obtener las siguientes conclusiones:
1» Conclusión: La corriente que circula por las péndolas alcanza los mismos valores para una misma intensidad de pantógrafo, independientemente de que el trayecto esté alimentado por dos subestaciones, una en cada extremo del trayecto, o solamente por una.
2» Conclusión: Las péndolas situadas a la misma distancia del pantógrafo, conducen el mismo valor de corriente, esté el trayecto alimentado por ambos lados o no. Solamente pueden existir pequeñas variaciones debidas a la distinta longitud de las péndolas de un vano, cuando el pantógrafo no está situado en el centro del vano.
3» Conclusión: Las dos condiciones anteriores son válidas, incluso cuando sean distintos valores de intensidad los que aporte cada subestación colateral al pantógrafo.
Las tres conclusiones anteriores pueden considerarse como válidas para aquellas catenarias que no dispongan de feeder de acompañamiento y en general para aquellos puntos de la línea en los que la conexión del feeder de acompañamiento al sustentador se encuentre alejado del punto de contacto con el pantógrafo al menos la distancia correspondiente a un vano de línea (aproximadamente 60 metros).
3.3.- CATENARIAS CON FEEDER DE ACOMPAÑAMIENTO
Se entiende como feeder de acompañamiento el cable que soportado por los postes y convenientemente aislados de estos, va conectándose a intervalos regulares, al sustentador y en su caso a los hilos de contacto. Este cable tiene como misión reducir las caídas de tensión e incrementar la intensidad nominal de la línea, permitiendo por tanto aumentar el consumo o el número de trenes en un mismo trayecto.
El conexionado del feeder de acompañamiento a la línea, se realiza a través del denominado cable de alimentación, que une el feeder de acompañamiento con el sustentador modificando el circuito eléctrico de la catenaria, y por tanto la corriente que circula por cada uno de los cables sustentador, péndolas e hilos de contacto.
Como ejemplo de análisis, se realiza el caso más desfavorable y que corresponde a un trayecto alimentado por una sola subestación situada en un extremo, en que el pantógrafo se encuentra situado en el centro del vano y debajo del cable de unión de feeder a catenaria. En este supuesto se comprueba que prácticamente la totalidad de la corriente del feeder se canaliza a través del cable de alimentación feeder/sustentador y se distribuye por las péndolas situadas en las inmediaciones del pantógrafo.
Se representan en las figuras. 10 y 11 los valores de corriente tanto por las péndolas como por los conductores de alimentación, formado por dos conductores de 95 mm2 de sección y dos parejas de péndolas de refuerzo. Pudiéndose observar que las corrientes que circulan por las péndolas situadas a ambos lados del pantógrafo tienen prácticamente los mismos valores.
Si el trayecto estuviera alimentado por dos subestaciones situadas una en cada extremo, y para un mismo valor de corriente en el pantógrafo, los valores de corriente en el sustentador y feeder no serían iguales a los obtenidos anteriormente, pero si lo serían los valores de corriente en las péndolas.
Fig.10.- Distribución de corriente entre feeder de acompañamiento, sustentador, hilos de
contacto y péndolas para una catenaria tipo CR 220, para una intensidad en el
pantógrafo de 2000 A alimentado el trayecto por un solo extremo.
Así, en la catenaria tipo CR 220, y para una intensidad en el pantógrafo de 2000 A, la corriente por el feeder de acompañamiento es de 635 A, que se canalizan a la catenaria de la siguiente forma:
* 593 A por el cable de alimentación situado en la posición donde se encuentra el pantógrafo. * 42 A por el conjunto de cables de alimentación situados entre el pantógrafo y la subestación. * 16 A por el conjunto de cables de alimentación situados al otro lado del pantógrafo.
La corriente que se canaliza hacia la catenaria por los cables de alimentación situados anterior y posteriormente al pantógrafo, 42 y 16 A, se distribuyen a su vez por el sustentador e hilos de contacto, no aportando corriente de forma significativa.
Fig.11.- Distribución de corriente por las péndolas para una catenaria
tipo CR 220 cuando por el pantógrafo circulan 2000 A
4.-INTENSIDADES EN LA PENDOLA
La corriente que circula por cada una de las péndolas no es constante sino que varía conforme el pantógrafo va acercándose o alejándose de la péndola considerada. Para una determinada péndola el máximo de corriente se produce cuando el pantógrafo se encuentra exactamente debajo de ella. Asimismo el valor de la corriente en la péndola depende también del valor de la intensidad que circula por el pantógrafo. Y por otro lado la intensidad máxima de corriente que puede circular por la péndola depende del tiempo que dure la conducción de la corriente, y por tanto de la velocidad de desplazamiento del tren.
La multiplicidad de situaciones que podemos encontrar hace necesario definir los criterios que permitan homogeneizar el concepto de la intensidad que circula por las péndolas en los distintos tipos de catenarias y situaciones.
